Úvod do procent

I.1 Návaznost lekce na RVP:

M-9-2-01 vyhledává, vyhodnocuje a zpracovává data

M-9-1-04 užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek – část (přirozeným číslem, poměrem, zlomkem, desetinným číslem, procentem)

M-9-1-06 řeší aplikační úlohy na procenta (i pro případ, že procentová část je větší než celek)

I. 2 Návrh cílů této lekce

Oborové:

  • Žák sepisuje informace o procentech a v nich rozpoznává různé vztahy, například mezi procentem a zlomkem aj.

  • Žák na základě gradované úlohy a společné diskuze a interpretace prezentuje zjištěná data týkající se výpočtů slev a cen po slevě

  • Žák řeší samostatně či ve skupině úlohy na procenta a dokončuje evidenci dat v tabulce týkající se slev a cen

Sociální: Žák

  • spolupracuje se spolužákem ve dvojici i ve skupině na řešení úloh

  • v závěrečné části hodiny vyhodnocuje vlastní činnost


I. 3 Důkazy o učení:

– Sumarizace dosavadních informací a případných vztahů o procentech

– Různá řešení gradované úlohy na procenta

– Diskuze žáků o způsobech řešení výpočtu na procenta

– Dotazník vyjadřující zpětnou vazbu k vyučovací hodině

I. 4 Pomůcky : Učebnice B , Hejného metoda, Procenta I

I. 5 Klíčová slova: procenta, konstruktivismus, práce s daty (ze třídy), gradace, diskuze, sebehodnocení

Jméno a příjmení autora, třída, škola: Tomáš Chrobák, 7. A, ZŠ Baška

Plánovaný průběh lekce:(45 min)


II. Scénář hodiny :

II.1 Zadání: Napište do sešitu vše, co víte nebo co vás napadne o procentech.(3 minuty) + (doplnění v poslední minutě). Jestli máte něco, co nevíte a někdy jste slyšeli, dejte u toho otazník a třeba se to dneska dozvíte od někoho.


II. 2  Učitel rozdělí tabuli na dvě poloviny (VÍM a CHCI VĚDĚT).

Zadání: Napište na tabuli informace, které máte v sešitech. Poslouchejte se navzájem a pokud s informací všichni souhlasí, napíše se na tabuli. Pokud někdo nesouhlasí, řekne zdůvodnění, proč si myslí, že to je jinak.

Na závěr se učitel ptá: „Je něco, co byste se rádi dneska o procentech dozvěděli?“

Otázky napíše na tabuli a zároveň vybízí žáky, zda už nyní znají odpovědi. Učitel dává příležitost žákům, aby se doptávali, pokud by něčemu nerozuměli. Učitel se ptá až po nich.

Průběh: Z počátku jsem pomocí dřevěných špachtlí losoval, kdo půjde k tabuli.  Následně žáci už spontánně, kdo ví doplňovali další informace. Žáky jsem průběžně povzbuzoval, ať zapisují vše, co ví, i kdyby to byly chyby. Chyby se průběžně opravovaly(vyskytla se jediná chyba, kterou třída rychle odhalila. 

Didaktická poznámka: V hodině ještě vznikla zajímavá otázka od Kuby Alexy: Jak často se s procenty můžeme setkat v běžném životě. Navrhl jsi otázku: Kolik bodů z 10 byste dali procentům, v rámci toho, jak často je potkáváte v běžném životě? Děti odhadly tak 7 až 8 bodů.

Dále byla plodná diskuze nad otázkou: Proč se procenta učí v matematice? S tím zároveň i vznikla různá interpretace toho, jak lze procenta vysvětlit. 

Foto + Videoukázka : 

II.3 Třídní diskuze o úloze č. 1 (video 13:04) Úloha je zařazena pro sledování souvislostí s běžným životem, se zkušenostmi z nakupování.

Zadání: Přečtěte si zadání úlohy a obrázek z letáku. Co z daných informací vyčtete?

(Odpovědi žáků: Baťovské ceny, odhad zda se jedná o 40%-„menší půlka“, Black Friday, atd…)


II.4 . Gradované úlohy( úlohy se zvyšující se obtížností) 

Zadání: Vyřešte nyní gradovanou úlohu, na které budete pracovat ve dvojici. Zkuste společně dojít až tam, kam se vám to povede.

 
 

II.5. Prezentace postupů 

  1. Pokud žák vyřešil úroveň, tak ji jde prezentovat k tabuli. K řešení je možné využít několik možných cest. Žáci si navzájem sdělují různá řešení.

  2. Žák, který danou úlohu nevyřešil, ale porozuměl ji díky popisu od spolužáka, tak jde popsat úlohu svými slovy.

Průběh:

úroveň a) vyřešil každý žák ;

úroveň b) 80% třídy, všichni přes polovinu 50%(někteří udělali chybu, že výslednou cenu označili 900 Kč), 

úroveň c) vyřešila polovina třídy (na tabuli na začátku hodiny bylo že 10%=desetina, tak to použili), 

úroveň d) pětina třídy – zde vznikly dva zajímavé postupy (sleva 10% z předchozí úlohy se o polovinu zvětšila ; druhý postup byl že od slevy a) 50% žákyně odečetla slevu    b)25%)

úroveň e) vyřešili pouze dva žáci – uvedli velmi cenný postup přes 1%

Didaktická poznámka: Cílem není, ať každý žák vyřeší každou úlohu. Žáci se učí navzájem v zóně svého nejbližšího rozvoje. Učitel neopakuje a nedoříkává myšlenky po dětech. Neprecizuje formulace dětí. V případě, že by mohla zaniknout důležitá myšlenka žáka formulaci doslovně zopakuje. 

Proklik: Diferenciace, třídní diskuze


II.6. Práce na stanovištích

Zadání: Ve třídě je rozmístěných deset gradovaných stanovišť. Každý bude postupovat od prvního stanoviště dále. Nad řešením může diskutovat se spolužáky. Na další stanoviště může postoupit, až se shodne na stejném výsledku s dalšími dvěma spolužáky.

Průběh : Práce žáků byla zajímavá tím, že žádný žák neměl potřebu opisovat od dalšího. Vzájemně si velmi ochotně vyjasňovali své úvahy, ptali se a doplňovali. 

Video z práce žáků:

II.7. Anketa  

Než třída skončí tak vyplní tuto anketu. Učitel díky ní získá rychlou zpětnou vazbu a žák provádí rychlou reflexi své práce a porozumění