Evidence dat – skleničky

Název lekce: Oslava začátku školního roku – Sběr a zpracování dat

 
I. 1 Návaznost lekce na RVP: M-9-2-01 vyhledává, vyhodnocuje a zpracovává dataM-9-2-04 vyjádří funkční vztah tabulkou, rovnicí, grafemM-9-2-05 matematizuje jednoduché reálné situace s využitím funkčních vztahů I. 2 Cíle hodiny :

Oborové: 

Žák eviduje data za účelem vytvoření organizační formy záznamu informací
– zobecňuje jistý počet konkrétních případů
– vytváří obecný (abstraktní) model vazby mezi počtem ťuknutí a počtem osob
– objevuje izomorfní situace (2. hodina)

Sociální:

  • Žáci spolupracují s jednotlivým členy skupiny při vytvoření modelu záznamu dat.

  • Žáci zodpovídají za přidělenou roli, za kterou zodpovídají.

  • žáci v závěru hodiny hodnotí vlastní činnost a přínos jednotlivých členů skupiny

I. 3 Důkazy o učení

Evidence ťuknutí lahví (forma schématu, tabulky či jiný grafický záznam), prezentace vlastního řešení, diskuze nad řešením, ověření vlastního odhadu a případně její korekce

I. 4 Pomůcky : 5x flipové papíry, fixy, losovací dřívka, láhve na pití od žáků

I. 5 Klíčová slova: Evidence dat, skupinová práce, role ve skupině, prezentace, hodnocení, gradace, diskuze, práce s chybou 

Jméno a příjmení autora, třída, škola: Tomáš Chrobák, 7. A, ZŠ Baška


II. Plánovaný průběh lekce:

II.1 Motivační scénka: Učitel pozve jednoho žáka k tabuli a tomu podá ruku (či si s ním plácne) na oslavu začátku hodiny matematiky. Pak pozve dalšího a společně si všichni ťuknou lahví (každý s každým právě jednou). Zeptá se, kolik bylo ťuknutí. Pak pozve dalšího žáka a opět položí otázku, kolik bylo ťuknutí… všichni dají odhad (mají na to pouze 3 vteřiny)….

——————————————————————————-

II. 2 Odhad: Učitel vyzve žáky, ať každý dá odhad na počet ťuknutí mezi všemi členy ve třídě .  Žáci si svůj  odhad poznamenají. Na konci hodiny porovnáte tento odhad s výsledkem, ke kterému dojdete. Vyhodnotíme nejpřesnější odhady a zamyslíme se, jaké máme možnosti ke zpřesnění odhadů.

———————————————————————————-

II. 3 SKUPINOVÁ PRÁCE

Učitel rozdělí třídu na skupiny po šesti, např. pomocí losovacích dřívek. (Třída je na losování tímto způsobem navyklá.)

ZADÁNÍ : Rozdělte si ve skupině tyto role, pak dostanete zadání úlohy:

MANAŽER – Organizuje činnosti, tak ať skupina pracuje maximálně efektivně. Manažer může spolupracovat s učitelem.

ZAPISOVATEL – Jediný, kdo má v týmu fix a flipchart, kde zapisuje důležité poznatky, které budou Mluvčí prezentovat.

2 x MLUVČÍ – Budou prezentovat řešení a výsledky skupiny

HLÍDAČ – Hlídá, ať každý žák používá pouze „půlmetrový hlas“ (hlas, který slyší pouze spolužáci v okruhu 0,5 m) a hlídá čas.

ROZHODČÍ – Rozhoduje spory ve skupině a spolupracuje s manažerem.

II. 4 Zadání úlohy :

Rozhodli jste se oslavit začátek školního roku, ano je důvod slavit :). Každý si přiťukne skleničkou (láhev na pití) s každým. Zjisti kolik „ťuknutí“ skleniček (láhví) zazní, když ve skupině je:

a) 5 lidí b) 6 lidí c) 7 lidí d) 8 lidí e) 10 lidí g) 20 lidí h) 100 i) n

Jednotlivé výsledky zaznamenejte do tabulky.

Cíl práce skupiny:

Na konci hodiny budete prezentovat práci celé skupiny. V průběhu můžete samozřejmě úlohu řešit i samostatně, ale na konci vystoupíte jako tým se všemi výsledky, ke kterým jste došli.
Pak proběhne vzájemné hodnocení prací. První bude bez komentářů mluvčích, druhé po vystoupení mluvčích.

Důležité je, aby se do řešení zapojili všichni členové skupiny. Po prezentaci budou vylosování dva, kteří zodpoví otázku, jak jste úlohu řešili. Otázka může být od spolužáků, či ode mě.

Skupiny mají 30 minut na řešení. Můžete jednotlivé situace sehrávat, budete evidovat řešení a výsledky a zaznamenávat na flipchart. Na flipchartu by mělo být zřetelné, jak skupina dospěla k výsledku.

Učitel je k dispozici pro případné dotazy a pozoruje práci děti.

II.5 Hlavní (řešitelská část)

Každá skupina zaznamenává své výsledky na flipchart (případně tabuli). Následně se vylosuje pořadí, v kterém budou mluvčí prezentovat.

Žákovské řešení(flipy): 

Jak chci pracovat s chybou v hodině

Situace 1: Všechny skupiny mají správná řešení… Učitel nezasahuje, není důvod. Měl by si připravit otázky, které při prezentaci ověří, zda jednotliví členové porozuměli řešení zcela. Například otázkou: Proč jste si jistí, že máte u svého nejvyššího výsledku správný výsledek. Dokážete zdůvodnit? Vyzve žáky, kteří v řešení pokročili dále, ať ozřejmí svůj postup.

Situace 2: Některé skupiny mají správné a některé špatné řešení. Učitel nezasahuje. Správné řešení by mělo vyjít na povrch po zveřejnění prezentací. Třída by ho měla být sama schopna vydiskutovat. V případě, že by se tak nestalo měl by učitel dát skupině například tento pokyn: Můžete jít k tabuli a předvést postupně všechna ťuknutí… budeme je zapisovat.

Situace 3: Všechny skupiny mají špatná řešení. Učitel je může postupně vyzvat, aby si jednotlivé situace dramatizovaly a zapisovaly si všechna ťuknutí.


II.6 Prezentace výsledků:

Nejdříve proběhne výstava flipů. Dejte svůj hlas jednomu flipu. Promyslete si zdůvodnění své volby. Žáci, posléze učitel položí několika žákům otázku, proč hlasovali takto. (cíl… dojít k nutnosti systematického zápisu, který vede k nalezení všech možností a jistotě, že jsme nalezli všechny možnosti)


II. 7 Porovnání výsledků s původním odhadem. Učitel může směřovat žákům otázky typu: Dokážeš popsat, proč tvůj odhad byl tak přesný? Co by ti mohlo příště pomoci stanovit přesnější odhad?

Když bude prostor, tak doporučuji se věnovat hodnocení. Například:

II. 8 Závěrečné hodnocení:

Proběhne ve skupinách: – žáci se vyjádří k jedné ze tří otázek(můžou k více)

  1. Čím jsem přispěl skupině já? Co se mi podařilo?

  2. Oceň spolužáka. Čím konkrétně pomohl skupině?

  3. Oceň spolužáka. Čím konkrétně pomohl tobě?

Video: 

Další vyučovací hodina:

Ve skupinách vyřešte zadanou úlohu:

A – Vlastníš leteckou společnost, která provozuje letecké linky mezi Prahou a dalšími evropskými velkoměsty.

Kolik tras je mezi : a) Prahou – Berlínem – Paříží

b) Prahou a dalšími třemi městy

c) Prahou a dalšími 4 městy

d) ) Prahou a dalšími 5 městy

e) Prahou a dalšími 6 městy

f) ) Prahou a dalšími 10 městy

g) Prahou a dalšími 50 městy

h) Prahou a dalšími n městy

Trasy ve skupině zapiš.

B – Kolik různých věží z kostek můžeš postavit, když máš dvě červené kostky a :

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 f) 10 g) 50 h) n modrých?

Věže u jednotlivých možností zapiš.

C – Kolik různých čísel můžeš vytvořit, když použiješ dvě čtyřky a :

  1. dvě sedmičky b) tři sedmičky c) čtyři sedmičky d) pět sedmiček

e) šest sedmiček f) deset sedmiček g) padesát sedmiček h) n sedmiček?

Čísla u jednotlivých možností zapiš

D – Kolik různých slov (i nesmyslných) můžu vytvořit z dvou písmen A a :

  1. Dvou B b) tří B c) čtyř B d) pěti B e) šest B

f) deset B g) padesát B h) n B?

Slova u jednotlivých možností zapiš.

Cíl: Žáci jsou řešením úloh vedeni k tomu, aby odhalili jakousi „stejnost“ úloh, neboli jejich izomorfismus, neboli stejnou matematickou podstatu formulovanou v různých kontextech. K tomu jim mohou pomoci stejné výsledky v jednotlivých úlohách. Překážkou jim asi budou různé řešitelské strategie použité v jednotlivých kontextech.
Dalším cílem je dosáhnout u žáků poznání, že je důležité si evidovat data systematicky a zvolit takovou jejich organizaci, která umožní sérii konkrétních případů zobecnit.